- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

广西壮族自治区来宾市2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4＝0，我们可以将x²-1看作一个整体，设x²-1＝y ，则原方程可化为

y²-5y+4＝0①，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²-1＝1，∴x²＝2，∴x＝± $\text{[math]}$ ．

当y＝4时，x²-1＝4，x²＝5，∴x＝± $\text{[math]}$ ．

故原方程的解为x₁＝ $\text{[math]}$ ， x₂＝- $\text{[math]}$ ， x₃＝ $\text{[math]}$ ， x₄＝- $\text{[math]}$ ．

解答问题：

（1）、上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的．

（2）、请利用以上知识解方程（x²+x）²-4（x²+x）+3＝0．

举一反三

① $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ；

（2）用配方法解方程： $\text{[math]}$

（3）用因式分解法解方程 $\text{[math]}$

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