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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省济南市历下区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC ．

（1）、此光源下形成的投影属于．（填“平行投影”或“中心投影”）

（2）、已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP ．

举一反三

求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．

画图：如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；

画出图中灯泡所在的位置，并在图中画出小明的身高．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

⑴求证：△ADE≌△BGF；
⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）

如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而{#blank#}1{#/blank#} (填“变大”、“变小”或“不变”).

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