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题型：解答题题类：难易度：普通

山西省太原市2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

北京时间10月2日，在杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中，李玲刷新了由个人保持的赛会纪录，以4米63夺冠，实现了个人亚运会三连冠.据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度 $\text{[math]}$ （米）与其起跳速度 $\text{[math]}$ （米/秒）之间满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 米/秒）.若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4米，则其起跳时的速度应为多少?（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

举一反三

一直角三角形的斜边长为15cm，其中一直角边长为5cm，则这个三角形的面积为（　　）

如图，B地在A地的正东方向，两地相距 $\text{[math]}$ km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？

相邻两边长分别是2+ $\text{[math]}$ 与2﹣ $\text{[math]}$ 的平行四边形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

不等式（2﹣ $\text{[math]}$ ）x＞1的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

先阅读，再解答

由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

长方形的长是3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，宽是3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ，求长方形的周长与面积．

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