- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

新定义：已知y是x的函数，若函数图象上存在一点P（a，a+2），则称点P为函数图象上的“朴实点”．例如：直线y＝2x+1上存在的“朴实点”是P（1，3）．

（1）、判断直线y＝ $\text{[math]}$ x+4上是否有“朴实点”？若有，直接写出其坐标；若没有，请说明理由；

（2）、若抛物线y＝x²+3x+2-k上存在两个“朴实点”，两个“朴实点”之间的距离为2 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（3）、若二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+（m-t+1）x+2n+2t-2的图象上存在唯一的“朴实点”，且当-2≤m≤3时，n的最小值为t+4，求t的值．

举一反三

过点Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点P（1，2），则这个一次函数图象的解析式是（）

生长率 $\text{[math]}$	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）	0	5	10	15

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