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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

综合探究

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、探究与发现

① 如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ， $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；

② 如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；

③ 试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（2）、拓展与思考

如图3， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD的度数.

如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

课本“目标与评定”中有这样一道思考题：如图钢架中∠A=20°，焊上等边的钢条P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， P₄P₅…来加固钢架，若P₁A=P₁P₂ ，问这样的钢条至多需要多少根？

如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}°.

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