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题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市潼南区六校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）、尺规作图：在斜边AB上找一点D ，使AD＝AC ，作∠BAC的平分线，交BC于点E ，连结DE；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，求证：△BDE是直角三角形．

证明：∵AE平分∠BAC ，

∴　 ▲ 　＝　 ▲ 　，

在△ACE和△ADE中，

$\text{[math]}$ ，

∴△ACE≌△ADE ，

∵∠ACB＝90°，

∴　 ▲ 　＝∠ACB＝90°，

∴∠BDE＝90°，△BDE是直角三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC.∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（）

如图，已知点A（﹣2，0），点B（6，0），点C在第一象限内，且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD于点E，交OC于点E

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，连接CD和AF，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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