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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市四川大学附中初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交两坐标轴于A、B两点（OA＞OB），且OA、OB的长是一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两根．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、以线段AB为边作正方形ABCD（如图2），对角线AC、BD交于点E，∠CBD的平分线BF交AC于F，求CF的长；

（3）、若M是y轴上任一点，点N是坐标平面内一点，若以A、B、M、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出N点的坐标．

举一反三

如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有{#blank#}1{#/blank#}元钱．

在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，

求证：AF﹣BF=EF.

如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．

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