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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市四川大学附中初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交两坐标轴于A、B两点（OA＞OB），且OA、OB的长是一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两根．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、以线段AB为边作正方形ABCD（如图2），对角线AC、BD交于点E，∠CBD的平分线BF交AC于F，求CF的长；

（3）、若M是y轴上任一点，点N是坐标平面内一点，若以A、B、M、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出N点的坐标．

举一反三

一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（h），货车的路程为y₁（km），小轿车的路程为y₂（km），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y₁ ， y₂与x之间的函数关系．

将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

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