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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在实数范围内定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，其规则为： $\text{[math]}$ ，根据这个规则，解决下列问题：

（1）、求 $\text{[math]}$ 中的x值；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 中，无论m为何值，x总有两个不同的值.

举一反三

已知关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n²-4mk的判断正确的是（　　）

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（）

若关于x的一元二次方程x²+6x+k=0有两个相等的实数根，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：经过点 $\text{[math]}$ 且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点 $\text{[math]}$ 的“特征线”．例如：点 $\text{[math]}$ 的特征线是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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