完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#} ．（{#blank#}2{#/blank#} ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF={#blank#}3{#/blank#} 

∠ABE={#blank#}4{#/blank#} ．（{#blank#}5{#/blank#} ）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥{#blank#}6{#/blank#} ．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}8{#/blank#} ）

问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．

小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．

请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）

且∠AEM＝∠BEC（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）

∴MC∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠C＝∠FGD（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠C＝∠EFG（已知）

∴∠{#blank#}5{#/blank#}＝∠EFG ， （等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）