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题型：单选题题类：难易度：困难

山东省青岛市崂山区实验初中2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M ， CN⊥AB于点N ， P为BC边的中点，连接PM、PN、MN ，则下列结论：①PM＝PN；② $\text{[math]}$ ；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝ $\text{[math]}$ PC ．其中正确的是（）

A、①② B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA=∠C．

已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE // BC．如果 $\text{[math]}$ ，DE = 6，那么BC ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4cm，过点D作DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．动点P从点A出发以1cm/s的速度向终点D运动，过点P作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N．设点P运动时间为x （s），△AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y（cm²）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与过点A且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线相交于点G，连结 $\text{[math]}$ ，给出以下几个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点F是 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）.

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