- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

陕西省西安市高新第二初级中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

（1）、问题发现：

如图1，等腰直角 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

（2）、问题探究：如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余条件与（1）相同，求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线表达式。

（3）、问题解决：国庆前夕，大唐芙蓉园景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图3， $\text{[math]}$ 是景区东门的广场一角， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两面墙互相垂直，景区管理部门设计将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 墙面布置成历史人文宣传墙， $\text{[math]}$ 边上用建筑隔板搭出 $\text{[math]}$ 段将该角落与广场其他区域隔开， $\text{[math]}$ 段布置成长安八景图，剩余 $\text{[math]}$ 部分为广场角出入口，内部空间放置一些绿植和供游人休息的桌椅，考虑到出入安全，还需在靠近出入口的 $\text{[math]}$ 处建一个安检点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，安检点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点处．求点 $\text{[math]}$ 分别到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 墙面的距离。

举一反三

已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）