- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

吉林省白山市抚松县三校2023-2024学年九年级上学期第三次月考试卷数学试卷

已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠MAN的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠MAN = 60*．

（1）、[初步感知]

当E是线段CB的中点时（如图①），AE与EF的数量关系为

（2）、[深入探究]

如图②，将图①中的∠MAN绕点A顺时针旋转α（0°<α< 30°），（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）、[拓展应用]

如图③，将图①中∠MAN绕点A继续顺时针旋转，当α= 45°时，直接写出EB的长．

举一反三

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．

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