- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省白山市江源区三校名校调研系列卷2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

如图①．四边形ABCD与四边形AEFG是共一个顶点的两个大小不同的正方形．

（1）、操作发现：如图②．正方形AEFG绕顶点A逆时针旋转，使点E落在边AD上时．填空：

①线段BE与IG的数量关系是

②∠ABE与∠ADG的关系是

（2）、猜想与证明：如图③，正方形AEFG绕顶点A逆时针旋转某一角度α（0<α< 90°）时．猜想（1）中的结论是否成立？并证明你的结论：

（3）、拓展应用：如图④．正方形AEFG绕顶点A逆时针旋转，使点F落在边AD上时，若AB= $\text{[math]}$ ． AF=1，则BE=

举一反三

如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是

( )

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）

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