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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市呈贡区西南联大研究院附中2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）、如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB ， BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s ，是否存在实数x ，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上.

如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}.（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）

如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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