- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区兴宁中学2022-2023学年八年级（上）数学期中试卷

阅读以下材料：对于三个数a ， b ， c ，用M{a ， b ， c}表示这三个数的平均数，用min{a、b ， c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ， min{-1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝ $\text{[math]}$ 解决下列问题：

（1）、min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }＝，若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的范围为；

（2）、①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；

②根据①，你发现了结论“如果M{a ， b ， c}＝min{a ， b ， c}，那么（填a ， b ， c的大小关系）”．证明你发现的结论；

③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y ， 2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y＝．

举一反三

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求它的整数解的和．

解下列不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

如图，点P( x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y₁- y₂≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.

例如，点P(x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y₁- y₂= (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y₁- y₂≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.

$\text{[math]}$

对于任意实数 $\text{[math]}$ 定义关于 $\text{[math]}$ 的一种运算如下： $\text{[math]}$ 例如：

$\text{[math]}$

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