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题型：填空题题类：难易度：普通

北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

如图，AC平分∠BAD，AB∥CD， BC=4， ∠BAD＝30°，∠B＝90° ，则CD的长为．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E.连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论。

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把一副三角板按如图放置，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC.若AB＝8，则△DEC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是{#blank#}1{#/blank#}.

读书架也称临帖架、书托架，可帮助我们解放双手和保护眼睛，非常适合练习书法的人群和学生使用.图①是实木读书架实物图，图②是其侧面示意图，其工作原理是通过调节点 D在CE 上的位置，来改变 AB的倾斜角度.已知AB=30cm，AD=20cm，当点 D 调节到图②位置时，测得∠ABE=65°，∠CAD=50°，∠DEB=30°.

如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为AO上一点.将扇形AOB沿着BC折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

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