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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省烟台市芝罘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

观察下列分解因式的过程： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果.

（1）、请你运用上述方法分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M、N的大小，并说明理由；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三边长a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

因式分解：

因式分解：a²b﹣ab+ $\text{[math]}$ b={#blank#}1{#/blank#}．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，点M是AC的中点，在AD上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，EM与DC的延长线交于点F.

直角坐标系内有一点M(- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。则点M（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到原点O的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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