已知函数f（x）= 1+x + 1−x ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市张家港市梁丰高中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的定义域和值域；

（2）、设F（x）= $\text{[math]}$ •[f²（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；

（3）、对（2）中g（a），若﹣m²+2tm+ $\text{[math]}$ ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

① $\text{[math]}$ ；②f（3.4）=﹣0.4；

③ $\text{[math]}$ ；④y=f（x）的定义域为R，值域是 $\text{[math]}$ ；

则其中真命题的序号是（）

①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ．

下列选项正确的是（）

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