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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省东莞市茶山中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

定义：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）满足b＝a+c，那么我们称这个方程为“完美方程”．

（1）、下面方程是“完美方程”的是．（填序号）①x²-4x+3＝0；②2x²+x+3＝0；③2x²-x-3＝0．

（2）、已知3x²+mx+n＝0是关于x的“完美方程”，若m是此“完美方程”的一个根，求m的值．

举一反三

我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）

一元二次方程x²﹣x＝0的根是{#blank#}1{#/blank#}．

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若 $\text{[math]}$ 成立，那么2*3={#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求值：（x-1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x为方程x²+3x+2=0的根.

已知：Rt△ABC， $\text{[math]}$ C=90°，三边长分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .求斜边 $\text{[math]}$ .

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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