- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市涪城区2023-2024学年九年级上学期期中教学质量监测数学试卷

某学校活动小组探究了如下问题，请你帮助他们完成解答过程：

（1）、操作发现：如图1，△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，D为边BC上的一点，连接AD ，作∠FAD＝90°，并截取FA＝AD ，连接DF ．求证：BD²+CD²＝DF²；

（2）、灵活运用：如图2，在四边形ABCD中，AC ， BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求CD的长．

举一反三

如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（　　）

如图1，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有（）

如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使斜边 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$

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