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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省娄底市2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月）

根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示．

（1）、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为．

（2）、求当 $\text{[math]}$ 时，物体所受的压强是 $\text{[math]}$ ．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求受力面积 $\text{[math]}$ 的变化范围．

举一反三

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为{#blank#}1{#/blank#} A．

如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上的点D₁处，则a={#blank#}1{#/blank#}．

实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100cm的导线的电阻R（Ω）与它的横截面积S（cm²）的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}，当S=2cm²时，R={#blank#}2{#/blank#}Ω．

直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D.

为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：

	第1天	第2天	第3天	第4天	……
日单价x（元）	20	30	40	50	……
日量y（个）	30	20	15	12	……

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．

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