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题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

综合与实践

（1）、【问题情境】在数学活动课上，同学们以“折叠矩形”为主题开展数学活动．已知，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
【操作发现】

操作一：如图①，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

操作二：如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ ；

（2）、操作三：如图③，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（）

如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．

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