- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

山西省晋中市灵石县2023-2024学年九年级上学期调研数学试卷（10月份）

综合与探究：

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以同样的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，作 $\text{[math]}$ 轴，交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标；

（2）、在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动过程中，

$\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，求证四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

$\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的整个运动过程中，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，问是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

下列说法正确的个数为（）个

①两组对边分别相等的四边形是平行四边形

②对角线相等的四边形是矩形

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．