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题型：填空题题类：难易度：困难

山东省济宁市重点学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

阅读材料回答问题：已知多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解法：设 $\text{[math]}$ 为整式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 上式为恒等式，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

解得： $\text{[math]}$ ．

若多项式 $\text{[math]}$ 含有因式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x²+y²=162，于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x³-xy² ，取x=10，y=9时，则用上述方法产生的密码是{#blank#}1{#/blank#}.

已知多项式x²-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.

已知x²+y²﹣4x+6y+13=0，求x²﹣6xy+9y²的值．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值：

长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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