如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= 23 x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣ 13 x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= $\text{[math]}$ x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）、直接写出点B和点D的坐标；

（2）、若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）、当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

问题：已知x＞0，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答：对于x＞0，我们有： $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，上述不等式取等号，所以 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

由解答知， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ .

弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：

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