- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省吉林市昌邑区吉化实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（9月份）

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A₁ ．

（1）、如图1，若∠A＝70°，则∠A₁＝．

（2）、如图2，四边形ABCD中，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的角平分线相交于点F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度数．

（3）、如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A₁ ，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于点Q ，当E滑动时有下面两个结论：

①∠Q+∠A₁的值为定值；

②∠Q-∠A₁的值为定值；

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

举一反三

如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）

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