- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市重点大学附中2023-2024学年九年级上学期数学开学考试试卷

对于正数 $\text{[math]}$ ，用符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，以 $\text{[math]}$ 为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直 $\text{[math]}$ 其中垂直于 $\text{[math]}$ 轴的边长为 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的边长为 $\text{[math]}$ ，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点 $\text{[math]}$ 的矩形域 $\text{[math]}$ 例如：点 $\text{[math]}$ 的矩形域是一个以 $\text{[math]}$ 为对角线交点，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形所覆盖的区域，如图 $\text{[math]}$ 所示，它的面积是 $\text{[math]}$ ．

根据上面的定义，回答下列问题：

（1）、在图 $\text{[math]}$ 所示的坐标系中画出点 $\text{[math]}$ 的矩形域，该矩形域的面积是；

（2）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形域重叠部分面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

在下列各点中，与点A（－2，－4）的连线平行于X轴的是（）

在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可以由二次函数 $\text{[math]}$ 的图像平移而得到，下列平移正确的是（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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