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题型：解答题题类：难易度：困难

山东省枣庄市滕州市鲍沟中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

一个四边形，对于下列条件，不能判定为平行四边形的是（　　）

如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形.

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