- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙教版数学九年级（上）同步练习提升版专题七相似三角形在实际生活中的应用

某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图①中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系问题”进行了以下探究：

（1）、如图②，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，则面积S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系式为

（2）、如图③，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，则(1)中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

举一反三

在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF= $\text{[math]}$ CD，则下列说法：（1）BE⊥EF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为 $\text{[math]}$ AB；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）