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题型：作图题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年九年级上册数学第一次月考试卷

如图，在正方形网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
（2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结PA和PE，则PA+PE的值最小是（　　）

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）△ABC与△A₁B₁C₁关于某条直线m对称，画出对称轴m．

（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ．此时点A₂的坐标为.求出点A₁旋转到点A₂的路径长．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，-1)．

在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）.

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，画点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并简要说明画法．

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