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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省青岛市2023年中考数学真题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，点G，H分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

举一反三

已知，如图△ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，A。BF平分∠CBD，交CD于点F．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

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