- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆重点学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点且位于点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上两个动点，点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 最小值；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移，平移后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点分别对应 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，当 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点时停止运动，已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在平面直角坐标系中是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₅的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．