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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，

①求h的值；

②通过计算判断此球能否过网．

（2）、若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 $\text{[math]}$ m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

举一反三

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 $\text{[math]}$ 处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ ．铅球落地点在 $\text{[math]}$ 处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t².

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

如图，若被击打的小球飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，小明站在点O处练习发排球，将球从O点正上 $\text{[math]}$ 的A点处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球与O点的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，达到最高 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数 $\text{[math]}$ 刻画，斜坡可以用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：

x	0	1	2	m	4	5	6	7
y	0	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$

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