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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷
甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)
2
+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
(1)、
当a=﹣
时,
①求h的值;
②通过计算判断此球能否过网.
(2)、
若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为
m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.
举一反三
教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=﹣
x
2
+
x+
,由此可知铅球推出的距离是 ( )
如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at
2
+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.
在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中,中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球,提前一轮小组出线。如图,足球场上守门员在
处开出一高球,球从离地面1米的
处飞出(
在
轴上),运动员孙可在距
点6米的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系,篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-
x
2
+x+c.
林书豪身高1.91m,在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=
x
2
+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离约为( )
如图如示,王强在一次高尔夫球的练习中,在O点处击球,球的飞行路线满足抛物线
,其中y(米)是球的飞行高度,x(米)是球飞出的水平距离,球落地时离洞的水平距离为2米.
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