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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市天河外国语学校2023年中考三模数学试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是（）

已知关于X的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ．连接DE ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折至 $\text{[math]}$ 所在的平面内，得 $\text{[math]}$ ，连接DF ．过点D作 $\text{[math]}$ 交BE于点G ．则四边形DFEG的周长为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数k的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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