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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市良庆区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直且平分线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（　　）

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

小红的作法如下：

如图，

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

②再分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线

AB的同侧；

③作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在矩形ABCD中，AD＝2，tan∠ABD＝2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（）

如图，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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