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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市西湖区景汇中学2023-2024学年九年级上册数学开学试卷

在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠0）的图象经过点A（a-1，2）．

（1）、若a＝4，求y关于x的函数表达式；

（2）、点B（-2，b）也在反比例函数y的图象上．

①当-2＜b≤-1，求a的取值范围；

②若B在第二象限，求证：2b-a＞-1．

举一反三

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC﹣AC=2，则k的值为（）

给出如下规定：两个图形G₁和G₂ ，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，BC＝2AC ，点B、C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则△OAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数的图象与

轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点 B是AC的中点.

如图，一次函数的图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的负半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ．

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