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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 $\text{[math]}$ 照射到镜面 $\text{[math]}$ 上，反射光线为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；光线 $\text{[math]}$ 经过镜面 $\text{[math]}$ 反射后的光线为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

答： $\text{[math]}$ ．

理由：延长射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ （等量代换）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

举一反三

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠BEC=∠D．

如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A， BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

解：∵AD∥BC ( {#blank#}1{#/blank#} )

∴∠1=∠3 ( {#blank#}2{#/blank#} )

∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴∠2=∠3 ( {#blank#}3{#/blank#} )

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#} ({#blank#}6{#/blank#} )

∴∠3+∠4=180° ( {#blank#}7{#/blank#} ) ．

如图，AB∥CD，则∠A+∠AED+∠D的度数为（）

如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（）

已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

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