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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市第七中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

如图

已知：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝CD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件{#blank#}1{#/blank#} ，使四边形AECD为菱形．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．

求证：

如图，点A，B在直线l上两点，以AB为边作菱形ABCD，M、N分别是BC和CD的中点，NP⊥AB于点P，连接MP，若∠D=140°，则∠MPB的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，∠DAB=30°，∠COD=60°，试确定四边形AODC的形状，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

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