- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广西南宁市第三十七中学2023-2024学年八年级上学期数学第一次大作业试卷

数学课上老师提出“请对三角形内角和等于180°进行说理.”已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.对∠A+∠B+∠C=180°进行说理.

（1）、小明给出如下说理过程，请补全证明过程

证明：过点A作AD∥BC

∵AD∥BC

∴∠1=∠C()

同理，=

∵∠1+∠2+∠BAC=180°()

∴∠BAC+∠B+∠C=180°

（2）、听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，∠A+∠B+∠C+∠D=360°”进行说理.请你帮助小亮完成作图并写出推理过程.

举一反三

如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的各内角度数．

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