- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

青海省2023年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此二次函数的解析式；

（2）、设二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积（请在图1中探索）；

（3）、二次函数图象的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由（请在图 $\text{[math]}$ 中探索）．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）

已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

二次函数y=x²+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？

已知y＝﹣x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当1≤x≤5时，如果y在x＝1时取得最小值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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