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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省达州市渠县东安雄才学校2023年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）、求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）、若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.

(1)求证：BD＝CD，
(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}°．

在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（只需写出一种情况）．

如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）

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