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题型：实践探究题题类：难易度：普通

云南省昆明市西山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

阅读：在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，可构造直角三角形，运用勾股定理，求这两点间的距离；在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，由勾股定理得： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而得到两点间的距离公式 $\text{[math]}$ 解决下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 $\text{[math]}$ cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 $\text{[math]}$ ，DF=4，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到对应线段 $\text{[math]}$ （点A与C对应，点B与D对应）．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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