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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市涪城区2023-2024学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45° ，分别连接EF、BD ， BD与AF、AE分别相交于点M、N.

（1）、求证：EF=BE+DF.为了证明“EF=BE+DF”，小明延长CB至点G ，使BG=DF ，连接AG ，请画出辅助线并按小明的思路写出证明过程.

（2）、若正方形ABCD的边长为6，BE=2，求DF的长.

举一反三

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

如图，已知CD=3，AD=4，∠ADC=90°，BC=12，AB=13.则图中阴影部分的面积{#blank#}1{#/blank#}

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）

已知以 $\text{[math]}$ 为直径的圆O，C为 $\text{[math]}$ 弧的中点，P为 $\text{[math]}$ 弧上任意一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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