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题型：解答题题类：难易度：困难

辽宁省盘锦市2023年中考数学试卷

如图，四边形ABCD是正方形，点M在BC上，点N在CD的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接AM ， AN ，点H在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ，点E在线段BH上，且 $\text{[math]}$ ，将线段EH绕点E逆时针旋转得到线段EG ，使得 $\text{[math]}$ ， EG交AH于点 $\text{[math]}$

（1）、线段AM与线段AN的关系是.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的长.

（3）、求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

如图，在△ABC中，点D是BA边延长线上一点，过点D作DE∥BC，交CA延长线于点E，点F是DE延长线上一点，连接AF．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，AH交DG于M．

如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连接PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM．

如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF ，连接DF ，则DF的长为（）

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