- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

辽宁省盘锦市2023年中考数学试卷

某工厂生产一种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 万元/件 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，部分数据如表：

每件售价 $\text{[math]}$ 万元	…	24	26	28	30	32	…
月销售量 $\text{[math]}$ 件	…	52	48	44	40	36	…

（1）、求y与x的函数关系式 $\text{[math]}$ 不写自变量的取值范围 $\text{[math]}$

（2）、该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元.

①求：三月份每件产品的成本是多少万元？

②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30万元，求这个月获得的利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 关于售价 $\text{[math]}$ 万元/件 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求最少利润是多少万元.

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E.

已知：如图，二次函数y=-x²+2x+m的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标。

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