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题型：解答题题类：难易度：普通

辽宁省鞍山市2023年中考数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（　　）

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．（结果保留π）

如图，把 $\text{[math]}$ 个边长为1的正方形拼接成一排，求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，……按此规律，写出 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD＝125°，则∠BOD等于（）

如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．

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