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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市2023年中考数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、延长 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①△BGF能否为等腰三角形？如果能，求此时 $\text{[math]}$ 的度数；如果不能，请说明理由；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN、MN，

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB

如图，在四边形ABCD中，AC ， BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD ，则∠ADC的大小为（）

如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD ， AD ， BE相交于点P ， BQ⊥AD于Q ， PQ＝4，PE＝1，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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