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题型：解答题题类：难易度：困难

江苏省南通市2023年中考数学试卷

正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动（不与正方形顶点重合）．作射线 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

（1）、如图，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则图中与线段 $\text{[math]}$ 相等的线段是；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在（2）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 延长线上且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC ， DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E ，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点G为 $\text{[math]}$ 的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AD于点F，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD∥EF，直线l₁、l₂分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别从点B，D同时出发沿AB延长线和射线DA以相同的速度运动，连结EF，交射线DB于点G.连结CG.

如图， $\text{[math]}$ ，直线a，b相交于点 $\text{[math]}$ ，与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列比例式中错误的是（　　）

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