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题型：解答题题类：难易度：困难

江苏省南通市2023年中考数学试卷

正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动（不与正方形顶点重合）．作射线 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

（1）、如图，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则图中与线段 $\text{[math]}$ 相等的线段是；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在（2）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 延长线上且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AE=4，那么当EC的长是{#blank#}1{#/blank#}时，DE∥BC．

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=6，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中有菱形AMPN，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，动点E ， F在对角线AC上，连接DE ， BF ，且DE∥BF ．

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