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题型：综合题题类：难易度：困难

北京市燕山区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于直线l和点P ，给出如下定义：若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点Q ，使得点P ， Q关于直线l对称，则称直线l为点P的关联直线，点P是直线l的关联点．

（1）、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的关联点是；

（2）、若在x轴上存在点P ，使得点P为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的关联点，求b的取值范围；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，若存在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是点N的关联直线，直接写出n的取值范围．

举一反三

如图，在数轴上表示1、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点C ，则点C所表示的数是 ( )

如图，已知抛物线y₁=-2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①M的最大值是2；②使得M=1的x值是− $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是（　　）

在平面直角坐标系中，将直线l₁：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l₂：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣2）⊕3={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

定义：若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时.则称此抛物线为正抛物线.

概念理解：

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