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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市燕山区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种思路，选择其中一种，完成证明．

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

思路一：条件中已有 $\text{[math]}$ ，只需证明 $\text{[math]}$ 即可．

证明：如图，连接 $\text{[math]}$ ．

思路二：条件中已有 $\text{[math]}$ ，只需证明 $\text{[math]}$ 即可．

证明：如图，连接 $\text{[math]}$ ．

举一反三

对角线互相平分的四边形一定是（　　）

△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（　　）

若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S_△_A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24 cm，BC=30 cm，点P自点A向D以1 cm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形.P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形?

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}.（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）

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